September 2014 ~ FT-Jieb kupi-Kom

Kamis, 18 September 2014

Eksponen

FT Jieb kupi KomKamis, September 18, 2014No comments

Eksponen merupakan perkalian bilangan yang sama secara berulang. Sebagai contoh, jika kita mengalikan angka 7 secara berulang sebanyak 4 kali, atau $7 \times 7 \times 7 \times 7 = 2401$ dapat disingkat sebagai $7^4 = 2401$ atau 7^4 = 2401.
Secara umum, $x^n = x \times x \times x \cdots \times x$ dengan $x$ sebanyak n kali.
Eksponen biasa juga disebut dengan pangkat. Pada perpangkatan $7^4$ , 7 disebut sebagai basis bilangan pokok dan 4 disebut sebagai pangkat.

Sifat-sifat eksponen:

Jika suatu bilangan dipangkatkan dengan 0, maka hasilnya adalah 1.
Sebagai contoh, $3^0 = 1$ , $5^0 = 1$ , dan $x^0 = 1$
Jika suatu bilangan dipangkatkan dengan 1, maka hasilnya adalah bilangan sendiri. Sedangkan jika 1 dipangkatkan dengan bilangan berapa pun, hasilnya adalah 1.
Contoh: $5^1 = 5$ , $1^9 = 1$
Jika suatu bilangan dipangkatkan dengan bilangan negatif, berlaku sifat:
$x^{-n} = \frac{1}{x^n}$
Contoh: $5^{-3} = \frac{1}{5^3} = \frac{1}{125}$
$x^m \times x^n = x^{mn}$
Contoh: $3^2 \times 3^4 = 9 \times 81 = 729$ atau $3^2 \times 3^4 = 3^{2 + 4} = 3^6 = 729$
$\frac{x^m}{x^n} = x^{m-n}$
Contoh: $\frac{4^5}{4^2} = 4^{5-2} = 4^3 = 64$
$(a^m)^n = a^{mn}$
Contoh: $(2^3)^4 = 2^{3 \times 4} = 2^{12}$

Catatan: Eksponen merupakan materi matematika SMA kelas 10, namun masih akan sering digunakan di tingkat selanjutnya.

By IDRS ME
Sumber :http://www.sekolahmatematika.com/eksponen/

Logaritma

FT Jieb kupi KomKamis, September 18, 2014No comments

Logaritma merupakan invers dari perpangkatan atau eksponen. Jika $3^4 = 81$ , maka kita dapat menuliskannya dalam bentuk logaritma, yaitu $log_3 81 = 4$ , dibaca 3 log 81 = 4. Secara logika, pernyataan tersebut dapat kita ubah menjadi “3 pangkat berapa supaya sama dengan 81?” Maka jawabannya adalah 4.
Bentuk umumnya adalah $log_a b = c$ dengan a disebut dengan basis (a > 0 dan $a \neq 1$ , b disebut dengan numerus, dan c disebut dengan hasil logaritma. Khusus untuk logaritma dengan basis 10, basisnya bisa tidak dituliskan, cukup dengan menggunakan log.

Sifat-sifat logaritma:

Misalkan a, b, dan c merupakan bilangan real positif dengan $a \neq 1$ . Dari definisi logaritma dan sifat-sifat eksponen, maka kita dapat menurunkan sifat-sifat logaritma, yaitu:

$log_a a = 1$
$log_a 1 = 0$
$log_a a^n = n$
$log_a (b \times c) = log_a b + log_a c$
$log_a (\frac{b}{c}) = log_a b - log_a c$
$log_a b^n = n log_a b$
$log_a b = \frac{log_c b}{log_c a} = \frac{1}{log_b a}$
$log_a b \times log_b c = log_a c$
$log_{a^m} b^n = \frac{n}{m} log_a b$ , dengan m dan n merupakan bilangan bulat dan $m \neq 0$
$a^{log_a b} = b$

Contoh soal logaritma:

Jika log 2 = p dan log 3 = q, maka tentukanlah nilai dari log 72.
Jawaban:
Kita ubah 72 ke dalam bentuk perkalian dengan suku-sukunya adalah 2 dan 3. Kemudian, kita gunakan sifat-sifat logaritma.
Jadi, $72 = 8 \times 9 = 2^3 \times 3^2$ . Dengan demikian, $log 72 = log (2^3 \times 3^2)$
Gunakan sifat log yang keempat, didapat $log 72 = log (2^3 \times 3^2) = log (2^3 + log 3^2)$
Setelah itu, gunakan lagi sifat yang keenam, didapat $log 2^3 = 3 log 2$ dan $log 3^2 = 2 log 3$ . Jadi, log 72 = 3 log 2 + 2 log 3
Terakhir, substitusikan kembali log 2 = p dan log 3 = q, sehingga didapat: log 72 = 3p + 2q

Soal Latihan:

Jika log 3 = x, log 5 = y, dan log 7 = z, maka tentukanlah nilai dari $log \frac{1323}{125}$
Jika $log_2 3 = p$ dan $log_3 5 = q$ , maka tentukanlah hasil dari $log_8 625$
[Soal Tantangan] Berapakah nilai $x$ yang memenuhi $log_4 (log_2 x) + log_2 (log_4 x) = 2$ ?

By Idrus
Sumber : http://www.sekolahmatematika.com/logaritma/

Panduan Menggambar 3D Menggunakan Sketchup

FT Jieb kupi KomSenin, September 15, 2014No comments

Fungsi dari tiap tiap Icon di Toolbar Sketchup

Menu toolbar Sketchup seperti gambar diatas masing masing mempunyai yang berbeda beda. Saya akan memberikan informasi nya satu persatu.

1. Select

Select berfungsi untuk memilih atau mengklik salah satu bagian atau jika ingin memilih 2 bagian atau lebih, tekan CTRL + Klik bagian.

2. Line

Line berfungsi untuk membuat garis pada jendela gambar. Caranya hanya dengan klik menu ber icon pensil ini, lalu klik pada bagian yang ingin dibentuk garis.

3. Rectangle

Rectangle berfungsi untuk membuat bentuk persegi ataupun persegi panjang, dengan otomatis. Kita hanya tinggal mengatur lebar dan panjangnya.

4. Circle

Circle berfungsi untuk membuat sisi lingkaran dengan otomatis. Kita tinggal mengatur radius atau jari-jari nya.

5. Arc

Arc berfungsi untuk membuat garis lengkung pada bagian, dengan bentuk seperempat, sepertiga atau setengah lingkaran. Bisa diatur sendiri.

6. Make Component

Make Component berfungsi untuk membuat beberapa objek menjadi 1 komponen. Kalau belum mengerti, maksudnya, misalkan anda menggambar berbagai bidang. Setelah anda select beberapa bidang tersebut lalu anda klik Make Component, bidang bidang tersebut akan menjadi satu.

7. Eraser

Eraser berfungsi untuk menghapus garis atau bidang yang terbentuk.

8. Tape Measure Tool

Tape Measure Tool berfungsi untuk mengukur bidang atau garis atau menandai jarak pada setiap bidang.

9. Paint Bucket

Paint Bucket berfungsi untuk memberikan warna atau texture pada bidang.

10. Push / Pull

Push / Pull berfungsi untuk memberikan efek 3 dimensi dengan membuat bidang jadi mempunyai panjang lebar dan tinggi. Caranya dengan klik icon Push / Pull lalu klik bagian yang akan dinaikkan atau diturunkan, setelah itu arahkan ke atas untuk menaikkan atau arahkan kebawah untuk menurunkan.

11. Move

Move berfungsi untuk memindahkan bidang yang telah di Select, memindahkan titik untuk meluruskan dan bisa juga memindahkan 2 bagian atau lebih dengan CTRL + klik beberapa bagian tersebut, lalu dipindahkan

12. Rotate

Rotate berfungsi untuk mengubah / memutar sebuah bidang ke arah yang telah kita tentukan.

13. Offset

Offset berfungsi untuk membuat bidang setelah bidang pertama dibuat tepat diatas bidang pertama dengan skala yang berbeda.

14. Orbit

Orbit berfungsi untuk melihat kesekeliling bagian atau bisa juga diartikan dengan mengorbit bidang untuk di lihat keseluruhan.

15. Pan

Pan berfungsi untuk melihat beberapa bagian dengan cara menggeser kamera.

16. Zoom

Zoom berfungsi untuk memperdekat atau menjauhkan kamera dari bidang untuk melihatnya.

17. Zoom Extends

Zoom Extends berfungsi untuk melihat tampilan bidang dari segi random, atau acak.

Itulah beberapa fungsi fungsi dari tiap tiap icon toolbar Sketchup yang saya ketahui. Setelah anda mengetahui fungsi fungsinya, baru saatnya menggambar 3D.

Teknik Dasar Menggambar 3D Menggunakan Sketchup

A. Membuat Balok

1. Klik icon kotak (Rectangle) lalu gambar pada bidang seperti gambar dibawah

Buat Persegi menggunakan Rectangle Jona Rendra

2. Bidang akan menghitam lalu klik Push/Pull atau icon yang lambangnya kotak dengan panah keatas

3. Klik bidang persegi yang sudah digambar menggunakan Push/Pull lalu tarik keatas.

4. Balok pun sudah jadi dan siap dibentuk bentuk

B. Membuat Sebuah Ruang

Setelah balok jadi, mari kita buat sebuah ruangan yang mirip dengan rumah

1. Gambar garis dari balok yang tadi sudah dibuat dengan menggunakan Rectangle, lakukan seperti gambar dibawah

2. Klik Push/Pull lalu dorong bagian persegi yang paling tengah kebawah, tahan kursor lalu arahkan ke sisi balok bagian bawah hingga ada tulisan "On Edge" lalu lepas

3. Jadi sudah ruangan yang mirip seperti bak yang terbuat dari balok tadi

Setalah jadi ruanganya, mari kita buat balok balok melayang yang mirip seperti tangga.

C. Membuat Balok Melayang

1. Gambar persegi persegi kecil disisi bidang paling belakang. Lakukan seperti gambar

Buat mengunakan Rectangle sama seperti buat persegi tadi

2. Tarik satu satu persegi persegi kecil hingga muncul keluar

Setelah buat balok yang pertama, pada balok yang kedua ketika ditarik arahkan kursor sampai sisi atas balok pertama hingga muncul tulisan "midpoint"

3. Sudah jadi balok balok melayang yang mirip tangga

Silahkan dilihat lihat gambar 3D buatan anda dengan lebih detail menggunakan tool "Orbit"

Setelah itu, bisa anda edit edit lagi balok balok tersebut. Hingga bisa menjadi sebuah rumah yang utuh.

By Idrs ME

FT-Jieb kupi-Kom

Recent Posts

Download

Daftar Blog Saya

Featured Posts

Meja Gambar

Gedung 3D Design

Escalator Gedung 3D Design

Strategis Alami

Gedung 3D Design

Barge Loader Batu Bara

Kamis, 18 September 2014

Eksponen

Sifat-sifat eksponen:

Logaritma

Sifat-sifat logaritma:

Contoh soal logaritma:

Soal Latihan:

Senin, 15 September 2014

Panduan Menggambar 3D Menggunakan Sketchup

Followers

Find Me ON

About Me

Find Us

Daftar Blog Saya

Labels

Arsip Blog

Coment Form