Eksponen ~ FT-Jieb kupi-Kom

Kamis, 18 September 2014

Eksponen

FT Jieb kupi KomKamis, September 18, 2014No comments

Eksponen merupakan perkalian bilangan yang sama secara berulang. Sebagai contoh, jika kita mengalikan angka 7 secara berulang sebanyak 4 kali, atau $7 \times 7 \times 7 \times 7 = 2401$ dapat disingkat sebagai $7^4 = 2401$ atau 7^4 = 2401.
Secara umum, $x^n = x \times x \times x \cdots \times x$ dengan $x$ sebanyak n kali.
Eksponen biasa juga disebut dengan pangkat. Pada perpangkatan $7^4$ , 7 disebut sebagai basis bilangan pokok dan 4 disebut sebagai pangkat.

Sifat-sifat eksponen:

Jika suatu bilangan dipangkatkan dengan 0, maka hasilnya adalah 1.
Sebagai contoh, $3^0 = 1$ , $5^0 = 1$ , dan $x^0 = 1$
Jika suatu bilangan dipangkatkan dengan 1, maka hasilnya adalah bilangan sendiri. Sedangkan jika 1 dipangkatkan dengan bilangan berapa pun, hasilnya adalah 1.
Contoh: $5^1 = 5$ , $1^9 = 1$
Jika suatu bilangan dipangkatkan dengan bilangan negatif, berlaku sifat:
$x^{-n} = \frac{1}{x^n}$
Contoh: $5^{-3} = \frac{1}{5^3} = \frac{1}{125}$
$x^m \times x^n = x^{mn}$
Contoh: $3^2 \times 3^4 = 9 \times 81 = 729$ atau $3^2 \times 3^4 = 3^{2 + 4} = 3^6 = 729$
$\frac{x^m}{x^n} = x^{m-n}$
Contoh: $\frac{4^5}{4^2} = 4^{5-2} = 4^3 = 64$
$(a^m)^n = a^{mn}$
Contoh: $(2^3)^4 = 2^{3 \times 4} = 2^{12}$